Getriebe-Rechner für mehrstufige Übersetzungen. Dieses Werkzeug ist für RC-Helikopter mit zwei hintereinanderliegenden Getriebestufen gedacht. Es berechnet aus Motorritzel, erstem Zahnrad, Zwischenritzel und Hauptzahnrad zunächst beide Einzeluntersetzungen und multipliziert sie zur Gesamtuntersetzung. Zusammen mit Motor-kV, Akku und Lastfaktor entsteht daraus eine geschätzte Rotorkopf-Drehzahl.
Wie wird ein mehrstufiges Getriebe berechnet?
Stufe 1 = Zahnrad 1 ÷ Motorritzel R
Stufe 2 = Hauptzahnrad 3 ÷ Zwischenritzel 2
Gesamtuntersetzung = Stufe 1 × Stufe 2
Rotorkopf-Drehzahl = Motordrehzahl × Lastfaktor ÷ Gesamtuntersetzung
Motorritzel R treibt Zahnrad 1. Auf derselben Zwischenwelle sitzt Ritzel 2; es treibt Zahnrad 3 an der Rotorwelle.Mit 14 Zähnen am Motorritzel und 54 Zähnen am ersten Zahnrad beträgt die erste Untersetzung 3,86 : 1. Das Zwischenritzel mit 22 Zähnen treibt anschließend ein Hauptzahnrad mit 68 Zähnen; die zweite Untersetzung beträgt 3,09 : 1. Multipliziert ergeben beide Stufen rund 11,92 : 1. Ein 560-kV-Motor an 12S-LiPo erreicht theoretisch 24.864 U/min. Mit 85 % Lastfaktor resultieren ungefähr 1.773 U/min am Rotorkopf.
Die Merkregel lautet: Produkt der getriebenen Zahnräder geteilt durch Produkt der treibenden Ritzel. Für das Beispiel ist das (54 × 68) ÷ (14 × 22). Genau dieser Zusammenhang wird auch in der Diskussion „Mehrstufiges Getriebe berechnen“ bei RC-Heli.de beschrieben. Entscheidend ist, die Zahnräder nach ihrem Kraftfluss zuzuordnen und nicht nur nach ihrer räumlichen Position.
Zahnräder im Schema richtig zuordnen
| Bauteil | Rolle | Eintrag im Rechner |
|---|---|---|
| Motorritzel R | Kleines treibendes Zahnrad direkt auf der Motorwelle | Zähnezahl des ersten Ritzels |
| Zahnrad 1 | Großes getriebenes Zahnrad der ersten Stufe | Zähnezahl des ersten großen Rads |
| Zwischenritzel 2 | Sitzt mit Zahnrad 1 auf derselben Welle und treibt die zweite Stufe | Zähnezahl des zweiten kleinen Rads |
| Hauptzahnrad 3 | Getriebenes Zahnrad der zweiten Stufe an der Rotorwelle | Zähnezahl des letzten großen Rads |
Zahnrad 1 und Zwischenritzel 2 müssen fest auf derselben Zwischenwelle verbunden sein, damit beide dieselbe Drehzahl haben. Liegt im realen Antrieb noch eine weitere Zahnrad- oder Riemenstufe zwischen Motor und Rotorkopf, reicht dieser zweistufige Rechner nicht aus. Dann wird deren Verhältnis zusätzlich mit der bisherigen Gesamtuntersetzung multipliziert.
Untersetzung und Übersetzung: Was bedeutet das Verhältnis?
Ein Ergebnis von 11,92 : 1 bedeutet: Der Motor dreht sich theoretisch 11,92-mal, während sich die Rotorwelle einmal dreht. Umgangssprachlich wird häufig von „Übersetzung“ gesprochen, technisch handelt es sich bei diesem Kraftfluss um eine Untersetzung, weil die Ausgangsdrehzahl sinkt und das verfügbare Drehmoment steigt. Für die Berechnung zählt vor allem, dass Zähler und Nenner konsistent verwendet werden.
Die Drehrichtung ändert sich an jedem außenverzahnten Zahneingriff. Für den Betrag der Drehzahl ist das Vorzeichen jedoch nicht relevant. Wer zusätzlich die Drehrichtung bestimmen muss, zählt die Zahneingriffe und berücksichtigt Riemenführungen sowie mögliche Umlenkungen. Der Rechner liefert bewusst nur den Betrag von Untersetzung und Drehzahl.
Warum zwei Getriebestufen eingesetzt werden
Eine mehrstufige Untersetzung ermöglicht ein großes Gesamtverhältnis, ohne ein extrem kleines Motorritzel oder ein sehr großes einzelnes Hauptzahnrad zu benötigen. Sie kann außerdem helfen, Motorposition, Zwischenwelle und Rotorachse konstruktiv günstig anzuordnen. Typische Anwendungen sind Scale-Mechaniken, Turbinen- oder Elektroantriebe mit besonderen Drehzahlbereichen sowie Konstruktionen, bei denen der Kraftfluss umgelenkt werden muss.
Mehr Stufen bedeuten zugleich mehr Zahneingriffe, Lagerstellen und mögliche Verluste. Achsabstände, Zahnflankenspiel, Schmierung, Lagerung und Wellensteifigkeit müssen passen. Eine rechnerisch richtige Übersetzung garantiert deshalb noch keinen leisen, kühlen oder belastbaren Antrieb. Die Herstellerfreigabe der Mechanik und aller verwendeten Zahnräder bleibt maßgeblich.
Motor-kV, Akku und Lastfaktor einordnen
Die kV-Angabe beschreibt die theoretische Motordrehzahl je Volt im Leerlauf. Der Rechner verwendet die Nennspannung von 3,7 V je LiPo- oder 3,3 V je LiFe-Zelle. Die reale Spannung verändert sich während des Flugs und fällt unter Last ab. Zusätzlich entstehen Verluste in Motor, Regler, Lagern und den beiden Getriebestufen.
Der Lastfaktor fasst diese Einflüsse als transparente Schätzung zusammen. Er ist kein Wirkungsgradnachweis und keine Garantie für eine bestimmte Kopfdrehzahl. Für ein neues Setup sollte das Resultat mit Herstellerdaten, einem zulässigen Governor-Bereich und anschließend mit einer sicheren Drehzahlmessung abgeglichen werden. Die BEASTX-Anleitung zum Governor zeigt, warum die korrekte Gesamtuntersetzung auch für die Umrechnung eines Motordrehzahlsensors wichtig ist.
Häufige Rechenfehler vermeiden
- Treibend und getrieben vertauscht: Bei einer Untersetzung steht das größere getriebene Rad im Zähler.
- Zwischenräder falsch behandelt: Nur fest auf derselben Welle sitzende Räder teilen dieselbe Drehzahl.
- Einzelstufen addiert: Übersetzungsverhältnisse werden multipliziert, nicht addiert.
- Eine Stufe übersehen: Riemen- oder Winkelstufen im Kraftfluss gehören in die Gesamtuntersetzung.
- Ladeschlussspannung mit Nennbetrieb verwechselt: 4,2 V je LiPo-Zelle liegt nicht während des gesamten Flugs an.
- Rechenwert als Grenzwert verwendet: Rotorblatt-, Rotorkopf- und Mechanikfreigaben dürfen nicht überschritten werden.
Ergebnis am RC-Helikopter prüfen
Die berechnete Rotorkopf-Drehzahl wird zuerst mit dem für Modell, Rotorblätter und Rotorkopf zulässigen Bereich verglichen. Danach werden Ritzel, Zahnräder, Zwischenwelle, Lager, Befestigungen, Zahneingriff und Schmierung kontrolliert. Bei einem Governor muss genug Regelreserve vorhanden sein; eine Sollvorgabe nahe der theoretischen Maximaldrehzahl kann unter Last nicht stabil gehalten werden.
Eine reale Prüfung erfolgt nur nach Herstelleranleitung und mit geeignetem Messverfahren aus sicherer Entfernung. Bei ungewöhnlichen Geräuschen, Zahnabrieb, Erwärmung, Schwingungen oder Drehzahleinbruch wird der Antrieb gestoppt. Die Seiten zu Rotorkopf-Drehzahlen und Vibrationen am RC-Helikopter helfen, Rechenwert und mechanischen Zustand getrennt zu beurteilen.
Häufige Fragen zu mehrstufigen Getrieben
Wie berechnet man die Gesamtübersetzung?
Jede Einzeluntersetzung wird als getriebenes Zahnrad geteilt durch treibendes Ritzel berechnet. Anschließend werden alle Einzelverhältnisse miteinander multipliziert.
Zählen Zwischenzahnräder immer zur Übersetzung?
Ein einzelnes Umlenkrad zwischen zwei Rädern ändert nur die Drehrichtung. Bei einer echten zweiten Stufe sitzen dagegen ein getriebenes Zahnrad und ein weiteres treibendes Ritzel gemeinsam auf einer Zwischenwelle; dann gehen beide Zähnezahlen in die Rechnung ein.
Kann der Rechner drei Stufen berechnen?
Das Formular bildet zwei Stufen ab. Für eine dritte Stufe wird deren Verhältnis zusätzlich mit der angezeigten Gesamtuntersetzung multipliziert und die Motordrehzahl durch das neue Gesamtverhältnis geteilt.
Wann reicht der einstufige Drehzahlrechner?
Wenn das Motorritzel direkt das Hauptzahnrad oder über ein einfaches, gleichwertiges Riemenverhältnis die Rotorwelle antreibt, ist der Drehzahlrechner für RC-Helikopter die passendere Seite.